谷歌DeepMind实验室近期推出的一款名为AlphaGeometry2的人工智能系统，在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的几何问题解答上取得了令人瞩目的成绩，其表现甚至超越了金牌选手的平均水平[^2^][^8^]。作为去年发布的AlphaGeometry系统的升级版本，AlphaGeometry2能够解决过去25年间IMO竞赛中84%的几何问题[^5^][^33^]。这一成果不仅展示了AI在数学领域的强大潜力，也为未来通用AI模型的发展提供了新的思路[^2^]。
DeepMind团队对这一领域的关注，源于他们对提升AI能力的探索。研究人员认为，解决复杂的几何问题需要强大的推理能力和选择合适解决步骤的能力，而这些能力对于未来通用AI模型的发展至关重要[^2^]。今年夏天，DeepMind还展示了一种结合AlphaGeometry2与AlphaProof的系统，后者是一个用于正式数学推理的AI模型。在2024年IMO的预选赛中，这一组合系统解决了六道题中的四道[^55^]。这种结合方式不仅在几何问题上表现出色，还可能扩展到数学和科学的其他领域，甚至在复杂的工程计算中也能发挥重要作用[^2^]。
AlphaGeometry2的核心技术包括谷歌Gemini家族的语言模型和一个“符号引擎”。Gemini模型能够预测哪些几何构造（如点、线、圆）可能对解题有帮助，而符号引擎则根据这些预测进行逻辑推理[^20^]。通过一系列复杂的搜索，AlphaGeometry2能够将Gemini模型的建议与已知的数学原则相结合，从而得出完整的证明[^2^]。
尽管AlphaGeometry2在解决IMO的50道问题中成功解答了42道，超越了金牌选手的平均得分，但它仍存在一些局限性。例如，它无法解决变量数量不定的点、非线性方程和不等式等问题[^56^]。此外，在一些更具挑战性的题目上，AlphaGeometry2的表现并不理想，仅解决了29道题中的20道[^56^]。这表明，尽管AI在几何问题解决方面取得了显著进展，但仍有许多挑战需要克服。
AlphaGeometry2的成功也引发了关于AI系统发展方向的讨论。该系统采用了一种混合方法，结合了神经网络和基于规则的符号引擎[^18^]。DeepMind团队指出，虽然大型语言模型在某些情况下可以独立生成部分解决方案，但在当前阶段，符号引擎仍然是数学应用中的重要工具[^2^]。这种混合方法不仅在解决复杂问题上表现出色，还为未来AI的发展提供了一个新的方向，即如何更好地结合神经网络的灵活性和符号推理的严谨性[^23^]。
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Gary Marcus：生成式AI泡沫将退，神经符号AI才是未来 - https://www.163.com/dy/article/J8UBV9ID0556199Q.html
为什么AI未来是神经符号化 - 极道 - https://www.jdon.com/74816.html
神经符号 AI - 为什么、什么、以及如何实现 - 智源社区 - https://hub.baai.ac.cn/view/26402
神经符号学及其应用研究 - https://www.infocomm-journal.com/znkx/article/2022/2096-6652/2096-6652-4-4-00560.shtml
“神经+符号”：从知识图谱角度看认知推理的发展 - 知乎 - https://zhuanlan.zhihu.com/p/235270477
